具有顾客重试机制的M/M/1可修排队模型及应用

摘要

文章研究的排队模型是在经典的M/M/1模型基础上加上顾客重试和系统故障.首先,基于经典的M/M/1模型理论提出带有顾客重试机制的M/M/1可修排队模型,利用马尔科夫理论以及生灭过程理论给出所要研究的系统的状态转移图和稳态方程,通过母函数法和递推法对方程进行求解得出系统的稳态概率;其次,通过得出的系统稳态概率进而可得到服务台处于不同状态时系统的概率母函数和状态概率,系统的平均队长等数量指标.再通过MATLAB软件进行数值实验来研究模型的参数变化对系统主要性能指标的影响.