半群T_E(X)中的一个同余(英文)

摘要

设ＴＸ 表示集合Ｘ 上的全变换半群，Ｃｏｎ（Ｓ）表示半群Ｓ上的同余格． 对Ｘ 上任一非平凡等价关 系Ｅ，令ＴＥ（Ｘ）＝ ｛ｆ∈Ｔｘ：（ａ，ｂ）∈Ｅ，（ｆ（ａ），ｆ（ｂ））∈Ｅ｝． 据［４］，ＴＥ（Ｘ）构成一个α半群，且Ｃｏｎ（ＴＥ（Ｘ））可以分解为三个互不相交的完全子格，其中的一个为［Ｃ（Ｅ），Ｃａ（Ｅ）］．本文报道了ＴＥ（Ｘ）的同余τ，并证明了当Ｅ为单等价关系时，τ是［Ｃ（Ｅ），Ｃａ（Ｅ）］中的唯一原子．