一类矩阵的SAOR方法的误差估计

摘要

给定线性方程组Ax=b,A为给定的正定对称N×N(N≥4)阶矩阵,其Jacobi“迭代矩阵B为 本文给出这类矩阵的SAOR方法的第m次迭代显式误差估计,即用‖δ^(m)‖,‖δ^(m-1)‖I及(δ^(m),δ^(m+1)估计误差:‖δ^(m)‖其中,δ^(m)=x-x^(m),δ^(m)=x(m)-x^(m-1),这里x为精确解,x^(m)为第m次迭代值。