分数导数黏弹性标准线性固体半无限长杆中纵波的传播

摘要

在半无限黏弹性长杆中,波在传播过程中波阵面强度会降低,其强度的衰减与黏弹性材料的性质有关.为了分析波在黏弹性杆件传播过程中波速和衰减因子的变化情况,基于分数阶导数理论,分析了黏弹性标准固体模型相关参数对波速和衰减因子的影响,所建模型能够较好地描述出纵波在传播过程中波的相速度和衰减因子的变化.在黏弹性标准固体模型复柔量的基础上,分析了分数导数黏弹性微分算子的阶数、角频率与延迟时间数对波相速度和衰减因子的影响.结果表明:随着延迟时间值的增大,纵波在黏弹性线性标准固体半无限长杆中的传播相速度不断地增大,而衰减因子不断减小;随着分数导数微分算子的增大,纵波传播相速度和衰减因子呈现出先增大后减小的趋势.