非自治离散时间单种群模型的持久性

摘要

本文考虑非自治离散时间单种群模型x(τ+1=一x(τ)expf(τ,x(τ)),其中x(τ)表示种群数量。这里影响种群生长速度的各种因素可以因时间而改变,如果存在某个长度固定的时间阶段,在任何这样长的时间阶段上,种群所经历的环境变化可以代表在所有时间出现的环境变化,那么我们可以得到种群生长的最终行为,即在什么条件下种群将持续不断的生存下去,又在什么条件下,种群灭绝。最后,对于自治系统x(τ+1)=x(τ)expf(x(τ))也相应地给出了种群持续生存及灭绝的条件。