热机电耦合随机参数智能板结构的数值求解

摘要

针对热机电压电薄板结构,提出了一种包含4个位移节点、2个电势节点和8个温度节点的体单元模型,其位移场按平板壳单元描述,而电势场和温度场则按线性插值方法描述,并基于虚功原理导出了热机电耦合有限元方程.当参数具有随机性而利用矩法求解响应量的数字特征时,为了避开"针对响应量的解析解进行灵敏度求解时运算艰难"这一问题,先将有限元方程转化为状态方程,再对状态方程求导而获得关于灵敏度的微分方程组,进而利用差分法对各个离散时刻的灵敏度进行了数值求解.以压电智能悬臂薄板为例,数值结果表明了所给的数字特征求解过程运算快捷且具有良好的精度.