关于n维k-free D H Lehmer数的一个算术性质

摘要

设素数p＞2,对任何满足条件1≤a＜p且(a,p)=1的整数a,存在唯一的ā满足1≤ā＜P使得aā≡1(mod p).A表示区间[1,p]中无K次幂因子数集合,研究了Nnk,A=#{(a1,a2,…,an)∈Zn:1≤ai＜p-1,1≤ai≤p-1,[2]+ [a1+…+an+a1a2…an,]ai∈A[(1≤i≤n)]}的渐近性质,并给出一个较精确的渐近公式.