关于双曲守恒型方程式黎曼问题解的核心判别位置的确定

摘要

关于标量双曲守恒型方程式ut+fx=0的黎曼问题u=ul(x0),当f为非凸时解的性质同ur,ul的位置及同曲线f=f(u)的某些核心判别位置Uncl(nucleation criterion)有关.如何决定它,对于求解关系很大.过去文献只对f为非凸三次典型曲线研究过,但尚未明确在一般情形下求解的型式及方法.本文目的是应用更清晰的几何方法寻求当f为4次标量函数时的Uncl,并讨论它与解的性质及型式关系.