计算球覆盖最小半径的神经网络方法

摘要

Banach空间中的闭球族称为球覆盖,如果任一元素的内部不含原点,且所有元素之并覆盖了单位球面.本文采用神经网络方法研究n中球覆盖最小半径的计算问题,重新给出计算基数为m(≥n+1)的球覆盖最小半径的公式(对于m=2n(对称)和m=n+1给出了解析表达式),然后基于罚函数法建立神经网络模型,该模型的平衡点集具有大范围吸引性且(渐近)稳定平衡点等价于(严格)极大值点.最后给出了数值例子验证该方法的有效性.