赋权边冠图的广义谱

摘要

网络是由点集和边集构成的图形,它在现实世界中可以有效地表示许多系统.在实际生活中,许多网络本质上是赋权的,它们的边具有不同的权重.在很多情况下,网络的边权重是已知的,通常忽略权重可以更好地理解这些系统.本文中首先给出基于两个不同图的加权边冠图的定义;其次根据它们各自的特征值,确定了它们赋权边冠图的广义邻接、拉普拉斯和无符号拉普拉斯谱.最后应用这些结果,进一步研究了赋权边冠图的基尔霍夫指标和生成树的个数问题.