内齿轮刮齿刀修形设计及优化

摘要

为了降低内齿轮刮齿的原理性误差,提出了一种刮齿刀修形设计新方法.从具有齿廓修形的齿条刀出发,结合变位渐开线斜齿轮的展成原理,推导了连续变位刮齿刀的齿面方程;联立刮齿刀齿面和前刀面方程,求解刮齿刀切削刃的数学表达式,根据双自由度包络理论和齐次坐标变换,建立内齿轮的刮齿模型,获得内齿轮齿面方程.算例表明,刮齿刀的变位方式、前角和螺旋角是造成原理性误差的主要影响因素;相比于公式法,基于修形齿条刀法的切削刃更接近于反向包络法的切削刃;建立以齿面偏差平方和最小为目标函数,通过优化齿条刀的齿廓修形系数,能够将齿面偏差最大值从18μm降低到3μm,有效地减小原理性误差.此研究可为刮齿刀设计提供一种更简单、精度更高的新方法.