可压缩流动流函数微分方程的可解性和有限元解的误差估计

摘要

稳定的可压缩流动中,若用流函数方法,当流动是亚音速时,则流函数满足一种特殊的拟线性椭圆型方程的边值问题.本文证明了这类方程弱解的存在和Galerkin逼近解的存在和收敛,并且还给出了有限元解的误差估计,指出误差界线性地依赖于M~2/（1—M~2）.M为马赫数.也就是说,当流速接近音速时,有限元解的误差将无法控制.