周期和随机联合激励作用下滞回系统非平稳随机响应的一种近似方法

摘要

提出了一种用于求解非平稳随机和确定性谐波联合作用下,单自由度滞回系统非平稳响应的统计线性化方法。首先,在系统响应表示为确定性和零均值非平稳随机分量之和的基础上,将原滞回运动方程等效地化为两组耦合的、分别以确定性和随机动力响应为未知量的非线性微分方程。随后,利用统计线性化方法处理非平稳激励下的随机运动微分方程,导出关于随机响应分量二阶矩的Lyapunov微分方程。联立Lyapunov微分方程与确定性运动微分方程,并利用标准数值算法求解响应。最后,数值算例验证该方法的适用性和精度。