基于2.5维有限元法的有限长波导结构模态密度计算

摘要

模态密度是衡量振动系统贮存能量大小的物理量,同时也是统计能量分析子系统的主要参数之一,其精度能够直接影响系统响应预测的精度;群速度为结构波能量的传播速度,是表征结构波动特性的重要参数。针对工程中常见的波导结构,基于2.5维有限元法计算结构的频散曲线,利用波形置信度概念对频散曲线对应的特征波进行分类,同时给出波导结构特征波群速度的表达式。从波动角度出发,推导了有限长波导结构总的模态密度和不同特征波模态密度的计算公式。以单板和高速列车用铝型材为例,对其波动特性和模态密度进行分析和计算。研究结果表明,随着频率增加,该方法计算得到的模态密度和其他方法吻合较好。在结构的截止频率处,群速度为零,模态密度无穷大,但在有限频带内的平均模态密度为有限值;结构的某些截止频率附近,群速度和模态密度可能会存在负值,意味着结构波的传播方向和能量的传播方向相反。通过对特征波的识别,可实现不同特征波下的模态密度计算。相关结果可为统计能量分析中相似模态群子系统的划分提供参考依据。