正交各向异性声源膜板的自由振动特性分析

摘要

基于Mindlin理论,建立了正交各向异性声源膜板的弯曲振动模型.采用改进Fourier级数方法,将声源膜板的横向位移函数和转角函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和辅助Fourier级数之和,解决了振动位移函数的偏导数在边界处潜在不连续的问题.在此基础上,推导出正交各向异性声源膜板的振动矩阵方程,声源膜板在任意弹性边界条件下的振动信息可以通过求解一个通用的矩阵方程而得到.最后进行数值计算,研究了该方法的收敛性能,计算了声源膜板在经典边界条件下的振动特性,通过与现有文献的计算结果进行比较,验证了该方法的准确性和精确性,并分析了边界条件对声源膜板振动特性的影响,为发声器的优化设计提供支撑.