基于弹性力学的裂缝梁自由振动分析

摘要

基于弹性力学平面应力理论,采用Chebyshev-Ritz法分析裂缝梁的自由振动特性.将梁分成三个子梁,取边界函数与Chebyshev多项式的乘积作为每个子梁的位移试函数,保证解的快速收敛性,并使该方法适用于不同的几何边界条件.用里兹法列出每个子梁的振动特征方程,并根据各子梁在界面上的位移连续性条件得到整个裂缝梁的振动特征方程.计算结果与文献数据和有限元分析吻合很好.最后分析了裂缝深度和梁的高跨比对动力特性的影响.