非零奇异值数量的理论分析及其在滑动轴承-转子振动特征提取应用

摘要

cqvip:实验分析了Hankel矩阵下非零奇异值数目与信号中的频率个数成两倍的数量关系,验证了奇异值成对出现规律,当构造的m×n的Hankel矩阵行数与列数充分接近时,信号中同一频率下的两个非零奇异值会紧密排列在一起。根据Hankel矩阵的构造方式,从理论上证明了非零奇异值与频率之间的数量关系规律:对于一个含有固定频率数目的确定性信号,利用其构造m×n的Hankel矩阵,当矩阵维数大于信号中频率个数的两倍之后,非零奇异值数目始终是与频率个数成2倍的数量关系,且非零奇异值数目是与幅值和相位无关的。将Hankel矩阵下非零奇异值的这一规律应用于旋转机械中的滑动轴承-转子振动信号的特征提取,实现了对转子不对中故障轴心轨迹的准确提纯。