功能梯度输流管的非线性自由振动分析

摘要

应用一个适用于管的高阶梁模型,分析并计算了功能梯度管在内流作用下的自由振动问题,该模型能够满足管内外表面剪应力为零的边界条件.基于该模型和哈密顿原理,得出了管道振动的控制方程.然后利用Galerkin方法将非线性偏微分控制方程离散,保留一阶振型,采用多尺度法得到了管道振动的自然频率和非线性频率的解析表达式.最后数值计算验证了方法的正确性,并且分析了内流流速、管厚和功能梯度参数等对管道振动频率的影响.