变截面Euler-Bernoulli梁在轴力作用下固有振动的级数解

摘要

建立了截面特性、轴力和质量分布均连续变化的Euler-Bernoulli梁固有振动方程.采用Frobeniu方法求解方程,得到了方程的级数解析解;并计算了结构的振动频率与振型.算例证明了该方法的有效性,并表明轴向力的几何非线性效应对振动的低阶频率和自振振型有一定的影响,级数项数的取值对算法的收敛性有影响.