一类变质量振动系统的近似求解

摘要

当振动系统的参振质量随时间变化时,该系统即为变质量振动系统.采用改进的多尺度方法对变质量振动系统进行近似解析求解,并与四阶Runge-Kutta数值法进行比较,两种方法解得的振动响应一致.由计算结果可知,变质量振动系统的响应具有周期性;参振质量的时变方程中幅值变化系数ε的不同只影响系统振幅的大小,而不改变系统振动响应的周期.ε越大,系统响应的突变性越强;ε越小,振动响应越趋于平稳.