三维Minkowski空间刚体运动下曲线的性质

摘要

三维Minkowski空间是研究最为广泛的一类伪欧氏空间,是内积的负指标数为1的不定度量线性空间.在欧氏空间中的微分几何经典教材和有关欧氏空间的刚体运动的相关文献中,给出了三维欧式空间中的刚体运动不改变曲线的弧长、曲率和挠率等相关的性质和定理,然而在三维Minkowski空间中却没有相应的结论.本文利用三维Minkowski空间的Frenet标架及该标架的运动方程,给出了三维Minkowski空间中刚体运动下曲线的弧长、曲率和挠率等性质.