B样条基扩充节点的选择

摘要

样条在［ａ，ｂ］区间的Ｂ样条表示需要在区间（ａ，ｂ）外引进附加的节点。本文证明了，若选择所有的附加节点分别为端点ａ和ｂ，那么矩阵的范数可以达到最小。同时这样的选可以简化算法，特别，人们可以用高斯主元消去法稳定地计算Ｂ样条系数，即使对应的矩阵并不全正，也不是对角优势的情况也是如比。