两相邻Bézier曲线近似合并的一种方法

摘要

从两Bezier曲线间的最小二乘范数下的距离函数中取最小值,利用Bezier曲线细分后的矩阵表示,给出了把两相邻n次Bezier曲线合并成一条n次Bezier曲线的一种方法,得到了用矩阵表示的合并曲线的控制顶点的显示表达式.在合并过程中,分别讨论带左右端点任意阶插值条件和不带左右端点插值条件的合并;若先对原曲线进行升阶,然后对升阶后的曲线进行合并,则可减小合并误差.数值实例显示,用此方法所确定的合并曲线对原曲线有较好的逼近效果.