两相邻张量积Bézier曲面的近似合并

摘要

Bézier曲面是CAD/CAM系统中的最常用的造型工具之一,因此在造型系统的发展过程中,对两相邻Bézier曲面近似合并算法进行研究是非常重要的.两相邻Bézier曲面的近似合并就是:在一定的误差允许范围内,用一片k×l(k≥m,l≥n)次的Bézier曲面去逼近相邻的两片m×n次Bézier曲面.但随着国际互联网越来越发展和跨国企业的大量建立,在产品设计中信息的交换越来越重要,且已能够实现.当前,产品模型数据的交换比以前更加频繁,但由于数据量特别巨大,因此如果在数据交换之前采用近似合并算法,则可减少几何数据.为了能较佳地进行Bézier曲面近似合并,因此利用张量积Bézier曲面细分后的矩阵表示,并根据所定义的原Bézier曲面与合并Bézier曲面间的距离函数取最小值,给出了张量积Bézier曲面近似合并的一种方法,以便得到合并Bézier曲面控制顶点的显示表示式.该方法在合并过程中,由于考虑了原Bézier曲面与合并Bézier曲面在边界达到高阶连续的情形,因此利用该方法可直接完成两相邻Bézier曲面的近似合并.