无网格局部Petrov-Galerkin方法的改进及其应用

摘要

重新审视、研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法,在肯定方法优点的同时,指出了它的不足之处,并有针对性地提出了采用蒙特卡罗方法进行数值积分的改进方案.无网格局部Petrov-Galerkin方法的缺点在于刚度矩阵及荷载项的数值积分虽不需要在全局背景网格下进行,却需要在局部支撑域布置更为细致的网格.本文的改进方案摒弃了高斯数值积分,采用不需要背景网格的蒙特卡罗随机积分法.