密度连续变化水体内孤立波数值模拟研究

摘要

针对内孤立波数值模拟研究,绝大多数学者采用忽略密度跃层厚度的两层流体模型进行分析研究.从海洋实际物理环境来看,内孤立波形成的两大因素为海水稳定层化和存在扰动,且密度层化是内孤立波存在的必要条件,显然这种两层流体模型不能完全表征实际海洋环境下内孤立波的真实特性.为了还原真实海洋环境下的内孤立波,亟待开发一套考虑密度连续变化的内孤立波数值模型.基于雷诺时均Navier-Stokes方程,引入密度输运方程,将内孤立波理论解作为初始场,建立了密度连续变化内孤立波数值模型,并对其合理性进行了验证.结果表明,所建模型在不同上下层水深比和不同波高条件下,均能造出符合理论解与传播演变规律的内孤立波.通过引入有效势能概念,将有效势能为99.8%总势能所对应的波长作为有效波长,讨论了网格尺寸与有效波长的关系,推荐内孤立波模拟的水平向空间步长取有效波长的1/80,垂向空间步长取波高的1/15.基于所开发的模型,展开了密度连续变化模型与两层流体模型的对比研究,结果表明:两层流体模型忽略了实际海洋环境中密度跃层的厚度,会导致其高估实际海洋环境下内孤立波的传播速度、能量耗散及波高衰减.密度连续变化水体内孤立波模型能更好地反映实际海洋环境下内孤立波的各项特性.