具有固定匹配数的极值k-部k-一致超图的结构

摘要

设V1,V2,…,Vk为k个有限集,Vi∈{1,2,…,k},ni△＝|Vi|,n△＝min{n1,n2,…,nk].H为一个以V1,V2,…,Vk为顶点类的k-部k-一致超图,v(H)表示H的匹配数,｜H｜表示H的边数.设t为一个给定的整数.首先证明:如果v(H)≤t,则|H|≤tn1n2…nk/n.当v(H)=t,|H|=tn1n2…nk/n时,确定了H的结构.