关于双线性泛函在二重对偶空间的开拓

摘要

本文给出了双线性泛函可以开拓到二重对偶空间的两个充分条件。特别地,我们证明了下述结论:设E、F为局部凸空间且B:E×F→K为B—亚连续双线性泛函。若对于E中任一个有界集M,{B_x:x∈M} F′为相对弱紧,则B具有唯一的分别弱连续的双线性开拓B:E″×F″→K。这里,对于任意x∈E,B_x∈F′定义作:B_x(y)=B(x,y), y∈F.