齐次可微函数的对角递减性与一类不等式的证明

摘要

研究了齐次可微函数的对角递减性.对角递减性可以被使用去证明许多不等式,如算术-几何(A-G)平均不等式, Schur不等式, Suranyi不等式等等.文中计算出了对角递减函数在非负三元二次型中出现的概率约为57%.为了弥补对角递减性的不足引入了分块对角递减性的概念.证明了在标准单形上严格正的齐次多项式都是分块对角递减函数.