冰山运输问题的微积分解法

摘要

从经济角度研究在9600千米以外的南极拖运冰山到波斯湾,将其化成冰水取代淡化的海水作为国民用水的问题.我们通过对实际问题的分析,用微积分的方法建立了冰山运输的数学模型.通过较大量的微积分计算以及使用数学软件Mathematica 4.0计算,在忽略一些复杂因素的情况下得到结论:如果选用运载量为10~8米~3冰山体积的拖船并且平均以3千米/小时的速度将冰山运往波斯湾,则淡化后的海水成本比冰水的成本高出25倍.这一定程度上说明:冰山运输比海水淡化更节约成本.