考虑畸变的起重机薄壁箱梁的自由振动分析

摘要

为了提高薄壁箱梁固有频率的计算精确度,基于广义坐标原理,对薄壁箱梁的动力特性进行了分析.首先,通过虚功原理且考虑畸变形变的影响,获取了5种高度耦合模态(延伸、弯曲、扭转、翘曲和畸变)的自由振动微分方程组;其次,考虑转动惯性运动项的影响,建立了简支边界条件下的运动学模型,获得了薄壁箱形梁自由振动固有频率的四阶代数方程,进而求得固有频率的精确解;最后,通过算例将考虑畸变的固有频率精确解与Proki?理论以及有限元分析方法的结果进行比较,验证了该方法的有效性和准确性.结果表明:考虑畸变效应能够更准确地反映高阶状态下薄壁箱形梁的自由振动固有频率;对自由振动的4阶固有频率进行比较,当箱形梁长度为3 m时,本文理论的相对误差相较于Proki?理论的0.42%下降至0.38%;当箱梁长度分别为4 m和5 m时,相对误差进一步下降至0.30%和0.40%.