涉及Δ_(λ)算子的Kirchhoff方程基态解的存在性

摘要

利用变分法,在R^(3)上讨论了一类涉及Δ_(λ)算子的Kirchhoff方程-a+b∫R^(3)|λu|2dxΔ_(λ)u+V(x)u=f(x,u)x∈R^(3)u∈H1(R^(3))其中a,b是正常数,Δ_(λ)是强退化椭圆算子,V(x)是强制位势.在非线性项f(x,u)满足超线性条件时得到该方程的最小能量解,即基态解.