仅含两个非次正规子群共轭类的有限群

摘要

主要证明了:若有限群G只含两个非次正规子群共轭类H={H1,H2,…,Hm}和K={K1,K2,…,Kn},则G可解.其中|G|含两个或三个素因子,且G满足下列情形之一:(1)G=H|×Q,其中H是具有循环极大子群的P-群,Q是Sylow q-子群,p,q为互不相同的素数;(2)G=K|×Q,其中K是G的循环Sylow P-子群,Q是G的Sylow q-子群;(3)G=A|×B,其中A是pmqn阶非幂零有限内-Abel群,B是Sylow r-子群,p,q,r为互不相同的素数.