一种模拟最速下降法的表面网格优化方法

摘要

提出的ADAW方法是一种基于优化原理的网格光滑化方法.它模拟最速下降法的过程,针对局部网格优化这个多目标优化问题,根据最速下降法的两个步骤对目标函数的连续或可导的要求,设计了一对目标函数(可导函数和连续不可导函数),共同作用于网格光滑化过程.可导函数用于计算局部网格单元质量平均值;连续不可导用于计算最差单元质量和质量平均值的差.在寻找最速下降方向时,计算可导目标函数的梯度,得到最值所在方向;在线性搜索过程中,同时使用两种目标函数确定步长.给出了用于结合ADAW方法和Laplacian方法的完整算法,用于提高光滑化效率.实验结果证明,该方法在提高局部网格平均质量的同时,也改善了最差单元的质量,整体处理效果优于传统方法.