基于任意小波的提升格式的设计

摘要

在Sweldens等人提出的提升格式 (liftingscheme)基础上 ,利用小波消失矩与其对应的滤波器在z=1处零点阶数的关系 ,提出了一种新颖的提升系数设计方法 .它克服了过去的提升格式设计方法只能设计基于LazyWavelet的插值小波的缺陷 ,通过求解一组简单的线性方程组来设计基于任意双正交小波的提升系数 ,从而实现了根据具体要求动态地、迭代地设计小波的目的 .为了便于算法的工程实现 ,本文根据最佳提升格式的惟一性 ,提出并论证了一种最佳提升系数的迭代设计算法 .此外 ,上述 2种算法均可以用于设计对称和非对称的小波 .