三层媒质二维谱域Green函数的路径追踪算法

摘要

为了搜索三层媒质二维谱域Green函数中的全部模式极点,提出了一种路径追踪算法.该算法首先利用数学变换,将三层媒质二维谱域Green函数的特征方程替换为复平面上的4个超越方程;然后,应用路径追踪法和Newton-Raphson迭代法求解各超越方程的根,得到谱域Green函数的全部模式极点,即表面波极点、漏波极点和反常极点.该算法克服了围线积分法中积分路径穿过分支割线进入不同Riemann面时容易造成失根的缺点,可应用于离散复镜像方法和最陡下降路径积分法中,以实现三层媒质二维空域Green函数近场和远场的精确、快速计算.最后,利用数值算例验证了该算法的正确性和有效性.