一类二值差分函数的密码学性质及其应用

摘要

研究了有限域F_(2^(n))上回旋镖均匀度为4的密码函数F(x)=x^(2^(t)+2)+γx的性质,其中n≡2(mod4),t=n/2且ord(γ^(2^(t)-1))=3.通过研究差分方程解的数目,确定了F(x)的差分谱,结果表明该函数是二值差分的.利用二次型理论,计算了F(x)的Walsh谱,进而确定了其非线性度.作为应用,利用F(x)构造一类二元线性码,确定了该线性码的重量分布.最后通过二值差分函数和2-设计之间的关系,利用该函数构造了一个2-设计.