随机级数∞∑n=1Xn(ω)fn(x)的收敛性

摘要

运用简化原理,得到了对称随机级数∞∑n=1Xnfn若在L2ω中a.s.收敛或cesaro有界,则它关于dω(x)几乎必然几乎处处收敛的结果,并给出一反例,说明这个结果的逆是不正确的.然后研究了在一般的情况下,当随机系数{Xn}满足"(A) n>0,EXn=0,aE2/2|Xn|2≤E|Xn|<∞"的条件下,该级数收敛的充分必要条件.