关于N-函数的指标函数的单调性定理

摘要

研0究生成N-函数的两类数量指标的指标函数的单调性及其关系,主要结果为: (1)设φ为N-函数,φ(t)为它的左导数,记 Fφ(t)=tψ(t)/ φ(t),Gφ(c,u)= φ-1(u)/φ-1(cu)(c>1),则Fφ(t)在(0.φ-1(u0)]单调递增当且仅当对任意c＞1,Gφ(c,u)在(0,u0/c]单调递增. (2)设φ,ψ为一对互余的N-函数,φ,ψ分别为它们的左导数,则(i)Fφ(t)在(0,ψ(C)]上单调递增(递减)当且仅当Fψ(s)在(0,C]上单调递减(递增);(ii)1/aφ+1/bψ=1.