基于矢量斜率的分段线性拟合

摘要

介绍了用统计矢量斜率进行平面数据点分段线性拟合的算法．对于欲拟合的一系列平面数据点，一般是有先后顺序的．首先给出了矢量斜率的定义，然后计算每个平面数据点的统计矢量斜率，根据各点矢量斜率值接近的情况，将数据点分割成组，拟合各组数据形成线段，把各线段首尾连接起来就得到了平面数据点的分段线性拟合．定义的矢量斜率包含大小和方向两方面信息，主值区间为（－４～＋４），它在主值区间的变化与角度在（－１８０°～１８０°）区间中的变化一一对应，且它们的关系曲线有很好的线性度．使用传统斜率进行分段线性拟合，存在斜率值与角度的关系曲线线性度差、斜率取值有时趋向无穷等问题，这些问题影响了拟合的精度，并限制了算法的使用范围．矢量斜率克服了上述问题，从而提供了拟合曲线的质量，且算法可适用于任意曲线．算法时间复杂度为线性．