弹性地基上任意边界条件矩形中厚板的振动特性分析

摘要

基于Mindlin理论研究了矩形中厚板在考虑Winkler地基模型时任意边界条件下的振动特性.在板的四周边上施加旋转约束弹簧、扭转约束弹簧及横向位移约束弹簧,通过改变相应弹簧的刚度系数以模拟任意约束边界.结合Hamilton原理及变分以建立地基板整体结构控制方程的矩阵形式,利用添加了辅助项的改进Fourier级数法,使得位移函数和两个转角函数的一阶偏导在整个中厚板的求解域内都连续,以满足任意边界条件.通过算例分析并与已有文献值比对,最大误差不超过1％,本方法的收敛性与准确性得以验证.在此基础上进一步研究了约束弹簧刚度系数、板尺寸参数和地基基床系数对结构频率的影响规律.