关于半对偶模的弱Ding-投射模

摘要

设R是有单位元的交换环,C是半对偶R-模.基于DC-投射模和C-f-投射模的概念,给出了关于半对偶模C的弱Ding-投射模的定义,称之为弱DC-投射模.利用环模理论和同调代数的方法,讨论了弱DC-投射模与DC-投射模及C-Gorenstein投射模之间的关系.研究了弱DC-投射模的若干性质和等价刻画.结果表明:M是弱DC-投射模,当且仅当M∈⊥PfC(R)且存在HomR(-,PfC(R))-正合的正合列0→M→C?R P-1→C?R P-2→…,其中Pi(i<0)是投射R-模且PfC(R)是C-f-投射R-模组成的类;所有弱DC-投射R-模组成的类是投射可解的且关于任意直和因子封闭.