Silting模的一个推广

摘要

基于Angeleri Hügel等人提出的silting模的概念,以及Breaz等人对silting模生成的torsion类的研究,给出了n-silting模的定义.称左R模T是n-silting模,如果存在正合列Pn+1→Pn→…→P2→P1→T→0,其中Pi(1≤i≤n+1)为投射模,且Presn(T)=Dσ.n-silting模是silting模的一个推广,1-silting模与silting模是一致的.利用环模理论和同调代数的方法,研究了n-silting模的若干性质和等价刻画,得出当T是n-silting模时,Presn(T)=Gen(T)=Dσ■T^⊥i≥n成立,其中Dσ={X∈R-Mod| HomR(σ,X)是满同态}.并讨论了n-silting模与n-tilting模之间的关系,结果表明,如果存在左R模正合列0→Pn+1^σ→Pn→…→P2→P1→T→0且Dσ■T^⊥i≥n,其中Pi(1≤i≤n+1)为投射模,那么以下说法等价:(1)T是n-silting模;(2)T是n-tilting模.