关于R-半拓扑空间中连续性的一些结果

摘要

借鉴一般拓扑空间与广义拓扑空间中连续性的定义方法,首先给出R-半拓扑空间中逆开连续、点态连续的定义,并得出逆开连续一定是点态连续,点态连续不一定是逆开连续的结论;又给出R-邻域系统的定义,并进一步给出在R-邻域系统上连续、弱连续、几乎连续、强连续的定义,研究了几种连续之间的关系。指出在R-邻域系统上的强连续严格强于连续,连续严格强于弱连续;强连续严格强于几乎连续,几乎连续严格强于弱连续;几乎连续与连续无关。