有限域上置换多项式的进一步研究

摘要

构造新的置换多项式是Lidl和Mullen在1988年提出的一个公开问题.当qk≡2(mod 3)时,本文作者曾利用线性化多项式得到了有限域F2kq上一类形如(xqk-x+δ)qm-1/3+1+x q k+x的置换多项式.本文进一步得到了有限域F q3k上形如(x q 2k+x q k+x+δ)q3k-1/3+1+(x q2k+x q k+x+δ)2 q3k-1/3+1-x的置换多项式.