一个解析函数定理的推广

摘要

1982年,M.H.Shih得到一个类似于数学分析中Bolzano定理的复变函数定理:定理＊ 设(1)Ω是Z平面上包含原点的有界区域;(2)f(z)在Ω内解析,且在(?)上连续;(3)对z∈(?)Ω,Re(?)f(z)>0,则f(z)在Ω内恰有一个零点.它的证明主要应用了Rouché定理.本文首先推广通常的Rouché定理,然后把上述定理＊推广到f(z)在Ω内含有极点的情形.