对广义RSA公钥密码体制的2维格攻击

摘要

利用2维格上的拉格朗日格基约化算法和欧拉函数的下界,从新的角度提出一种对广义RSA公钥密码体制的格攻击方法。同时给出对应的攻击算法,证明使用该方法可在多项式时间内分解RSA模数N。相比最初针对这一体制的连分式攻击手段,该方法不需要计算和重复验证连分式的渐进分数,而是直接求出素因子p,从而简化了整个求解过程,提高了RSA模数的分解效率。结果表明,该方法时间复杂度更低,实验中加速效果良好,可以有效攻击广义RSA公钥密码体制。