基于剩余类环Zn上圆锥曲线的公钥密码体制

摘要

为了实现更高效的曲线上的密码体制,讨论了当n为两个素数的乘积时剩余类环Zn上圆锥曲线Cn(a,b)的基本性质,证明Cn(a,b)中用映射方式和以坐标方式定义的两种运算是一致的,该运算使得Cn(a,b)的有理点构成Abel群.给出了在Cn(a,b)上寻找基点的简单方法,并给出RSA和ElGamal密码体制在Cn(a,b)上的模拟.这两类密码体制的安全性基于大数分解和有限Abel群(Cn(a,b),(*))上离散对数问题的困难性,具有明文嵌入方便、运算速度快、易于实现等优点.