一个全同态代理重加密方案

摘要

针对现有全同态加密方案仅能对用同一密钥加密的密文进行计算的局限性,在Brakerski等构造的全同态加密方案基础上,结合密钥隐私(key-private)代理重加密的思想,并利用私钥置换技术,把某用户的密文置换成其他用户的私钥可以解密的新密文,从而构造密钥隐私的全同态代理重加密方案.该方案可以使拥有重加密密钥的代理者在不改变明文的情况下,把用委托方Alice的公钥加密后的密文转换为可以用受理方Bob的私钥解密,且代理者无法获知Alice和Bob的身份,同时,根据同态运算的性质,代理者可以对转换后的密文进行同态运算,即方案同时具有全同态的性质和代理重加密的性质,从而实现对用不同密钥加密的密文进行任意计算.另外,假如用户不使用重加密的功能,该方案将自动退化为高效的全同态加密方案(BGV方案).所以对于不同应用需求,该方案具有较为良好的适应性.最后,在标准模型下证明了方案的CPA安全性和代理重加密的密钥隐私性.