A和B是k-集压缩映射方程x∈Ax+λBx在锥中的可解性

摘要

设X是一实Bomach空问,DX是含0点的一有界开集,KX是一个锥.在≠φ时=int K),我们证明了一个关于方程:x∈Ax十λBx可解的新结果(定理2),其中A和B是k-集压缩映射,这个结果的一个特别情形,即A≡0时回答了Petryshyn在提出的一个开问题.文中定理1和3分别是A+B和A在D∩K上的不动点指数为0新的结果.